Daudzasu CNC sistēmas pielietojums virsmas apstrādē
Šajā rakstā ir iegūta translācijas matrica un rotācijas matrica homogēnu koordinātu veidā un matemātiski modelētas pozīcijas un attieksmes izmaiņas jebkurā vairāku asu savienojumu sistēmas savienojumā. Pamatojoties uz komparatora komponentiem, skaitītāja komponentiem un ģeneratora komponentiem, tika izveidots atgriezeniskās saites formas RTPA algoritms praktiskai kontrolei vairāku asu sasaistes CNC sistēmas apstrādes procesos, kā arī analizēta paraugu ņemšanas frekvences ietekme. Visbeidzot, ņemot virsmas simulācijas apstrādi kā piemēru eksperimentālajiem pētījumiem, rezultāti liecina, ka RTPA algoritma kontrolē vairāku asu savienojumu CNC sistēma var efektīvi pabeigt virsmas apstrādi.
Atslēgvārdi: Daudzasu saite; CNC sistēma; Virsmas apstrāde; RTPA algoritms
Integrācijas un automatizācijas līmenis apstrādes rūpniecībā ir kļuvis par svarīgu kritēriju valsts zinātniskā un tehnoloģiskā spēka mērīšanai. Ķīna ir liela ražošanas valsts, kas aptver lielāko daļu mehāniskās apstrādes kategoriju pasaulē [1], kurā CNC tehnoloģijai un CNC sistēmām ir ļoti svarīga loma. Dažādu sarežģītu apstrādes uzdevumu veidu veikšanai efektīvāk var veikt tikai CNC apstrādes metodes un metodes ar lielāku asu savienojumu. Tāpēc vairāku asu savienojumu CNC sistēmu dizains un vairāku asu savienojumu CNC apstrādes metodes ir kļuvušas par galveno saturu, lai novērtētu mehāniskās apstrādes un ražošanas nozares konkurētspēju [3]. Pašlaik pastāv zināma atšķirība starp Ķīnu un pasaules progresīvo līmeni 5-ass un virs savienojuma CNC sistēmu un CNC apstrādes metožu izstrādē, kas ir kļuvusi par vājo vietu, kas ierobežo Ķīnas mehāniskās apstrādes dziļo attīstību. nozare. Tāpēc šajā rakstā kā izpētes objekts tiek izmantota 5-ass savienojuma CNC sistēma, un, izmantojot matemātisko modeļu analīzi un vadības procesa izpēti, tiek nodrošināts tās īpašs pielietojums virsmas apstrādē.
1. Matemātiskais modelis vairāku asu CNC sistēmu pozīcijai
Daudzasu savienojuma CNC sistēmas vadības funkcijas un apstrādes efekta atslēga slēpjas precīzā pozīcijas un stājas raksturojumā, kā arī saprātīgā dinamiskā savienojumā. Tāpēc šis raksts vispirms matemātiski modelē vairāku asu savienojuma CNC sistēmas pozīciju un attieksmi viendabīgu koordinātu veidā.
Darbību sērijas pabeigšana vairāku asu savienojumu CNC apstrādes sistēmā izpaužas kā dažādu savienojumu un asu rotācijas un translācijas kustību kumulatīva ietekme trīsdimensiju telpā. Tāpēc, lai aprakstītu vairāku asu savienojumu CNC sistēmu no matemātiskā viedokļa, tas ir atkarīgs no rotācijas matricas un translācijas matricas raksturojuma.
Ja kāds punkts A telpā tiek pārveidots par punkta A pozīciju, izmantojot tulkojumu, un tas tiek pārtulkots a, b un c vienības uz x, y un z koordinātu asīm, tad pastāv translācijas sakarība, kā parādīts formulā. (1).
Ja kāds punkts A telpā tiek pārveidots par punkta A pozīciju caur rotāciju un tā griešanās leņķis ap z ir θ, tātad pastāv rotācijas sakarība, kā parādīts formulā (2).
Līdzīgi var iegūt arī rotācijas matricas ap y asi un x asi jebkurā punktā, kā arī šo divu matricu homogēnās izteiksmes. Vēl vairāk veicinot šo pieeju, jebkuram punktam ap jebkuru telpas asi var iegūt rotācijas matricu, kas arī izpaudīsies kā rotācijas kustības kombinācija ap x, y un z asīm. Iegūstot pozīcijas maiņas translācijas matricu un rotācijas matricu jebkurā telpas punktā, var izveidot pozīcijas maiņas matemātisko modeli šajā punktā. Šī pieeja attiecas arī uz jebkuru koordinātu sistēmu telpā un jebkuru objektu telpā. Daudzasu savienojuma CNC apstrādes process ir vairāku translācijas kustību un rotācijas kustību kombinācija ap vairākām asīm darba galā, kas veic apstrādes uzdevumu.
Pieņemot, ka vairāku asu savienojumu sistēmas gala efektora pozīcijas transformācija ir parādīta 1. attēlā. Kā parādīts 1. attēlā, vairāku asu savienojumu sistēmas gala efektoram tika veiktas divas transformācijas, no kurām viena bija translācijas kustība pa x un y ass, bet otra bija 90 grādu rotācija ap z asi.
1. attēls Daudzasu savienojuma sistēmas gala efektora pozīcijas transformācija
Var redzēt, ka ar iepriekš minēto modelēšanas metodi var aprakstīt translācijas un rotācijas kustības kombināciju jebkuram savienojumam un darbībai vairāku asu savienojumu sistēmā.
2. Daudzasu CNC sistēmas procesa vadība
Pēc tam, kad ir izdevies aprakstīt vairāku asu savienojumu CNC sistēmu, izmantojot matemātiskos modeļus, visa CNC procesa sarežģītība ir CNC programmas iestatīšana un ļaut sistēmai veikt apstrādes uzdevumus atbilstoši noteiktajam maršrutam. Šajā rakstā ir izstrādāts impulsu vadības algoritms ar labu reāllaika veiktspēju vairāku asu savienojumu CNC sistēmu apstrādes procesam, saīsināts kā RTPA (reālā laika impulsa algoritms) algoritms.
CNC apstrādes process parasti tiek sasniegts un pabeigts, izmantojot interpolācijas algoritmus, un katras ass vadība CNC apstrādē balstās uz pakāpju motora impulsu, kas prasa izveidot atbilstošu attiecību starp interpolācijas procesu un impulsa ģenerēšanas laiku. . Tomēr tradicionālo interpolācijas procesu reāllaika veiktspēja, pamatojoties uz impulsu frekvenci, nav ideāla. Tāpēc šajā rakstā ir izstrādāts jauns impulsu ģenerēšanas algoritms ar labāku reāllaika veiktspēju no VF transformācijas algoritma (sprieguma frekvences) viedokļa. Šī algoritma ģenerētā impulsu secība var nodrošināt efektīvāku vairāku asu savienojumu CNC sistēmu vadību.
Šis algoritms izmanto salīdzinājuma komponentus, skaitītāja komponentus un ģeneratora komponentus, lai kopīgi ģenerētu impulsu secības ar labu reāllaika veiktspēju. Algoritma shematiskā diagramma ir parādīta 2. attēlā.
2. attēls RTPA vadības algoritma principu blokshēma vairāku asu savienojuma sistēmai
Saskaņā ar 2. attēlu var redzēt, ka savienojuma vai gala ierīces pārvietojums vairāku asu savienojuma sistēmā tiek ņemts paraugs un izmantots kā ievade RTPA algoritmam ar paraugu ņemšanas frekvenci f. Pēc izlases nobīdes vērtības ievadīšanas to salīdzina ar impulsa ekvivalentu, ko veido impulsu skaitītājs atgriezeniskās saites zarā, un starpība starp abiem tiek ievadīta impulsu ģeneratorā kā sprieduma pamats impulsu secības ģenerēšanai. Impulsu ģenerators ģenerēs divas izejas, proti, impulsu uz priekšu un apgriezto impulsu, kas arī atbilst pakāpju motora rotācijai uz priekšu un atpakaļ.
Noteikšana, vai impulsu ģenerators ģenerē tiešos vai apgrieztos impulsus, ir atkarīga no uzkrātās kļūdas starp ieejas un atgriezeniskās saites zariem un iestatītās sliekšņa vērtības salīdzinājuma. Salīdzināšanas noteikumi ir šādi. 1. noteikums: ja uzkrāto kļūdu summa starp ieejas un atgriezeniskās saites zariem ir lielāka par iestatīto sliekšņa vērtību, impulsu ģenerators ģenerē priekšējo impulsu un izvada to. 2. noteikums: ja uzkrāto kļūdu summa starp ieejas un atgriezeniskās saites zariem ir mazāka par pretējo iestatīto sliekšņa vērtību, impulsu ģenerators ģenerē apgriezto impulsu un izvada to.
Galvenais parametrs, kas nosaka algoritmu šajā rakstā, ir paraugu ņemšanas biežums f pirms pārvietošanas izmantošanas kā ievade. Lai noteiktu paraugu ņemšanas frekvences f ietekmi uz RTPA algoritma veiktspēju, šajā rakstā paraugu ņemšanas frekvences tiek iestatītas attiecīgi uz 5 kHz un 20 kHz, kā arī attēlotas to nobīdes reakcijas līknes un ātruma reakcijas līknes. Rezultāti ir parādīti 3. attēlā.
3. attēls. Iztveršanas frekvences ietekme uz vairāku asu savienojumu sistēmas algoritma veiktspēju
3. attēla (a) kreisā puse attēlo RTPA algoritma nobīdes reakcijas līkni ar paraugu ņemšanas frekvenci 5 kHz, bet labā puse attēlo RTPA algoritma nobīdes reakcijas līkni ar iztveršanas frekvenci 20 kHz; 3. attēla (b) kreisajā pusē ir attēlota RTPA algoritma ātruma reakcijas līkne ar paraugu ņemšanas frekvenci 20 kHz, bet labā puse attēlo RTPA algoritma ātruma reakcijas līkni ar iztveršanas frekvenci 20 kHz.
No 3. (a) attēla var redzēt, ka jo lielāka ir paraugu ņemšanas biežums un mazāks paraugu ņemšanas periods, jo ātrāks ir RTPA algoritma pārvietošanas reakcijas ātrums. Salīdzinot kreiso un labo attēlus, var redzēt, ka, ja paraugu ņemšanas frekvence ir 5 kHz, RTPA algoritma pārvietošanās reakcija aizņem 0,58 s, un faktiskā vairāku asu saišu sistēmas pārvietošanās var būt tikai atbilst ideālajam pārvietojumam; Ja paraugu ņemšanas frekvence ir 20kHz, RTPA algoritma pārvietošanās reakcija ir 0.16 s, un faktiskā vairāku asu saišu sistēmas pārvietošanās atbilst ideālajai nobīdei. Tas norāda, ka pārvietošanās reakcija ar paraugu ņemšanas frekvenci 20 kHz ir par 0,42 s ātrāka nekā ar 5 kHz iztveršanas frekvenci.
No 3. (b) attēla var redzēt, ka jo lielāka ir paraugu ņemšanas biežums un mazāks paraugu ņemšanas periods, jo ātrāka ir RTPA algoritma ātruma līknes reakcija. Salīdzinot kreiso un labo grafiku, var redzēt, ka, ja paraugu ņemšanas frekvence ir 5 kHz, RTPA algoritma ātruma reakcija prasa 0,5 sekundes, lai vairāku asu sasaistes sistēmas faktiskais ātrums tiktu sasniegts. atbilst ideālajam ātrumam; Ja paraugu ņemšanas frekvence ir 20 kHz, RTPA algoritma ātruma reakcija ir 0,13 sekundes, un faktiskais vairāku asu savienojuma sistēmas ātrums atbilst ideālajam ātrumam. Tas norāda, ka ātruma reakcija pie paraugu ņemšanas frekvences 20 kHz ir par 0,37 sekundēm ātrāka nekā ar 5 kHz iztveršanas frekvenci.
3. Virsmas apstrādes simulācijas eksperiments vairāku asu CNC sistēmā
Iepriekšējā darbā vairāku asu sasaistes CNC sistēmai tika veikta attiecīgi pozīcijas un stāvokļa modelēšana un RTPA vadības algoritma projektēšana, un daudzu asu savienojuma CNC sistēmas efektīva vadības stratēģija tika noteikta, analizējot galveno parametru ietekmi. Pēc tam tiks veikti simulācijas eksperimenti, lai pārbaudītu šajā rakstā piedāvātās vairāku asu savienojumu sistēmas RTPA algoritma kontroles veiktspēju. Simulācijas eksperimentā virsmas apstrāde tiek izvēlēta kā vairāku asu savienojuma CNC sistēmas apstrādes objekts. Izliektām virsmām ir noteikta sarežģītības pakāpe dažādās apstrādes vienībās, un tām ir nepieciešami precīzi vadības algoritmi. Visas virsmas apstrāde tiek pabeigta, izmantojot nepārtrauktas līknes apstrādes trajektorijas. Šajā rakstā apstrādājamās virsmas simulācijas rezultāti ir parādīti 4. attēlā.
4. attēls. Šajā rakstā apstrādājamās virsmas simulācijas rezultāti
No 4. attēla var redzēt, ka šajā rakstā apstrādājamā virsma ir virsmas segments, kas veido aksiālo platumu x virzienā un radiālo platumu y virzienā, un virsmas izliekuma rādiuss atrodas z-ass virzienā. 4. attēlā parādīta arī instrumenta sākotnējā pozīcija, kas ir sākuma punkts, un paralēlā līkne uz virsmas norāda apstrādes trajektoriju RTPA algoritma vadībā.
Virsmām ir daudz CNC apstrādes metožu, piemēram, trajektorijas parametru ģenerēšanas apstrādes maršruta metode, CC trajektorijas šķērsgriezuma datu apstrādes maršruta metode un uz ceļu balstīta šķērsgriezuma apstrādes maršruta metode. Šajā rakstā ir izvēlēta sadaļas datu apstrādes maršruta metode, kuras pamatā ir CC ceļš, un tā tiek apvienota ar Z formas griešanu, lai pabeigtu apstrādi. Apstrādes procesā ar RTPA algoritmu iegūto nobīdes un ātruma līkņu kontroles efekts x ass, y ass un z ass virzienos parādīts 5. attēlā.
5. attēls RTPA algoritma kontroles ietekme uz pārvietojuma un ātruma līknēm trīs virzienos
No 5. (a) attēla var redzēt, ka RTPA algoritms veido trīsstūrveida viļņu līkni, lai kontrolētu nobīdi x ass virzienā. Apstrādes uzdevumu ierobežojumu dēļ RTPA algoritma maksimālā nobīde x ass virzienā ir 0 mm, bet minimālā vērtība ir tuvu -150 mm. Nobīdes līknes trīsstūra viļņa periods ir 4,17 sekundes. RTPA algoritms veido taisnstūrveida kvadrātveida viļņu līkni ātruma kontrolei x-ass virzienā, taču apstrādes procesa ietekmes dēļ ir neliela nervozitāte. RTPA algoritma maksimālais ātrums x-ass virzienā ir tuvu 80 mm/s, bet minimālā vērtība ir tuvu {{10}} mm/s. Ātruma līknes taisnstūra kvadrātviļņu periods ir 4,17 sekundes. No 5. (b) attēla var redzēt, ka RTPA algoritms veido izliektu soļu viļņu formu, kontrolējot nobīdi y ass virzienā. Apstrādes uzdevumu ierobežojumu dēļ RTPA algoritma maksimālā nobīde y ass virzienā ir 0 mm, bet minimālā vērtība ir tuvu -6 mm pozīcijai. Nobīdes līknes soļa viļņa periods ir 4,17 sekundes. RTPA algoritms kontrolē ātrumu y ass virzienā impulsa viļņu veidā. RTPA algoritma maksimālais ātrums y ass virzienā ir 0 mm/s, bet minimālā vērtība ir -10 mm/s. Ātruma līknes taisnstūra kvadrātviļņu periods ir 4,17 sekundes.
No 5. (c) attēla var redzēt, ka RTPA algoritms veido sinusoidālu pusviļņu līkni pārvietojuma kontrolei z-ass virzienā. Apstrādes uzdevumu ierobežojumu dēļ RTPA algoritma maksimālā nobīde ir 6,2 mm un minimālā nobīde 0 mm z-ass virzienā. Nobīdes līknes sinusa pusviļņa periods ir 2,08 sekundes. RTPA algoritms veido zāģa zoba viļņa līkni, lai kontrolētu ātrumu z-ass virzienā. RTPA algoritma maksimālais ātrums z-ass virzienā ir tuvu 15 mm/s, bet minimālā vērtība ir tuvu -15 mm/s. Ātruma līknes zāģa zoba viļņa periods ir 2,08 sekundes.
4. Secinājums
Šajā rakstā ir apskatīta vairāku asu savienojuma CNC sistēma. Pirmkārt, viendabīgu koordinātu veidā tiek veikta pozīcijas un attieksmes izmaiņu matemātiskā modelēšana jebkurā vairāku asu sasaistes sistēmas savienojumā un tiek atvasināts translācijas matricas un rotācijas matricas ģenerēšanas process. Otrkārt, tika izveidots atgriezeniskās saites formas RTPA algoritms, pamatojoties uz komparatora komponentiem, skaitītāja komponentiem un ģeneratora komponentiem praktiskai kontrolei vairāku asu saišu CNC sistēmas apstrādes procesos, kā arī analizēta paraugu ņemšanas frekvences ietekme. Visbeidzot, tika veikts validācijas eksperiments, izmantojot virsmas simulācijas apstrādi kā piemēru, un eksperimenta rezultāti parādīja, ka šajā rakstā pieņemtā sekcijas datu apstrādes maršruta metode, kuras pamatā ir CC ceļš, apvienojumā ar Z formas instrumenta staigāšanu, var veiksmīgi pabeigt apstrādi. Tikmēr RTPA algoritms efektīvi kontrolē pārvietojumu un ātrumu visos trīs koordinātu asu virzienos.
